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Corr

CORRとは?

Numeraiの主なスコアリング指標は、モデルの予測とターゲットとの相関関係です。 Numeraiは「Numerai Corr」と呼ぶ相関の特別なバリエーションを使用します。この指標は、予測が実際の取引で使用された場合の実際のポートフォリオのリターンの優れた代理となるように設計されています。

CORR はどのように計算されるのか?

Numerai公式が公開しているコードを以下に記載します。
import numpy as np
from scipy import stats
def numerai_corr(preds, target):
# rank (keeping ties) then Gaussianize predictions to standardize prediction distributions
ranked_preds = (preds.rank(method="average").values - 0.5) / preds.count()
gauss_ranked_preds = stats.norm.ppf(ranked_preds)
# make targets centered around 0
centered_target = target - target.mean()
# raise both preds and target to the power of 1.5 to accentuate the tails
preds_p15 = np.sign(gauss_ranked_preds) * np.abs(gauss_ranked_preds) ** 1.5
target_p15 = np.sign(centered_target) * np.abs(centered_target) ** 1.5
# finally return the Pearson correlation
return np.corrcoef(preds_p15, target_p15)[0, 1]
手順的には以下の通り
  1. 1.
    予測のランク値化および平均値を0に変換
  2. 2.
    予測値とターゲット両方を1.5乗
... ヘッジファンドは予測リターンが最も高いか低い銘柄のみを取引する傾向があるため、テールを強調するためにこのような処理を行います。
  1. 3.
    ピアソン相関係数を計算
1.でランク化を行っているため、スピアマン相関係数に近いものの、2.の1.5乗の処理により典型的な順位相関よりもテールに依存します。

ウェブサイト上のCORR

ウェブサイトでは、CORR のさまざまなバリエーションを見ることができます。
CORR20V2 - メインターゲットの20日バージョンに対する最新の相関係数のスコア。
CORJ60 - Jeromeという補助ターゲットの60日バージョンに対する相関性